Jest to okres największych sukcesów Zagłębia Sosnowiec. 25 stycznia 1962 roku Walne Zgromadzenie Członków Klubu zmieniło jego nazwę na Górniczy Klub Sportowy Zagłębie Sosnowiec. Prezesem klubu został Franciszek Wszołek, a trenerem Teodor Wieczorek. W tym okresie Zagłębie zdobyło dwa Puchary Polski (1962 pokonując w finale Górnik Zabrze 2:1 i w 1963 pokonując Ruch Chorzów 2:0), Wicemistrza Polski (1964, 1967), trzecie miejsce w rozgrywkach Ekstraklasy (1962, 1963, 1965) oraz piąte miejsce w sezonie 1965-66.
Po zdobyciu Pucharów Polski Zagłębie brało udział w europejskich rozgrywkach. W 1962 roku grając w Pucharze Zdobywców Pucharów z Upjest Dozsa Budapest (0:5, 0:0). Rok później sosnowiczanie zmierzyli się trzykrotnie z drużyną Olimpiakosu Pireus (1:2,
1:0, 0:2) W spotkaniu rozegranym 2 października w Sosnowcu padł rekord frekwencji Stadionu Ludowego. Zwycięstwo Zagłębia nad Olimpiakosem oglądało 40 000 widzów.
Piłkarze Zagłębia z powodzeniem startowali w 1964 roku w Pucharze Ameryki i w Pucharze Lata w 1966 roku, gdzie doszli do półfinału rozgrywek, w którym zmierzyli się z Eintrachtem Frankfurt (4:1, 1:6), a w edycji rozgrywek 1967 roku zajęli pierwsze
miejsce w grupie, wyprzedzając między innymi Schalke 04 Gelskirchen.
Zagłębie zdobyło Puchar Interligi Amerykańskiej oraz grało o Puchar Ameryki, gdzie doznało porażki w finałowym dwumeczu Duklą Praga (1:1,1:3). W turniej tym Zagłębie rywalizowało z AEK Ateny, Victoria Guimares, Crvena Zveda Belgrad, Werder Brema, Schwechater. Podczas zmagań naszych piłkarzy odwiedził Jan Kiepura.
Zagłębiacy gratulują zwycięstwa w Pucharze Ameryki rywalom z Pragi:
W latach 1962-1963 Zagłębie grało w składzie Machnik, Skiba, Bazan, Śpiewak, Fulczyk, Kosider, Gałeczka, Uznański, Krawiarz, Myga, Piecyk, Komoder, Gaik, Dziurowicz, Majeski, Szyguła, Strzałkowski, Kruk, Pielok, Jarosik.
W amerykańskich rozgrywkach w 1964 roku Zagłębie reprezentowali: Szyguła, Majewski, E. Szmidt, Strzałkowski, Jarosik, Śpiewak, Fulczyk, Skiba, Krawiarz, Bazan, Piecyk, Gałeczka, Myga, Uznański, Machnik, Wąs - drużynę prowadził Teodor Wieczorek.
W latach 1966-67 grali: Szyguła, Leszczyński, Strzałkowski, Bazan, Śpiewak, Myga, Pielok, E. Szmidt, K. Szmidt Jarosik, Gałeczka, Piecyk, Majewski, Wąs, Woźniczko, Gzel, Patoła, Kaczmarczyk, Biedak, Grenda, Hanke, Budzki - zespół prowadzili trenerzy Wieczorek (1966), Wożniak i Majewski (1966-67).
To była radość, czyli wygrana w 1963 roku z Ruchem Chorzów w finale Pucharu Polski (drugi wywalczony z rzędu):
Po powrocie z Ameryki nasi piłkarze zmierzyli się w pokazowym meczu z Legią Warszawa (1964):